Khối lượng Ellipsoid

Khối lượng của một ellipsoid với mật độ đều là:

m = ρ V = ρ 4 3 π a b c {\displaystyle m=\rho V=\rho {\frac {4}{3}}\pi abc\,\!}

trong đó ρ {\displaystyle \rho \,\!} là mật độ.

Khối lượng moment quán tính của một ellipsoid mật độ đều là:

I x x = m b 2 + c 2 5 {\displaystyle I_{\mathrm {xx} }=m{b^{2}+c^{2} \over 5}} I y y = m c 2 + a 2 5 {\displaystyle I_{\mathrm {yy} }=m{c^{2}+a^{2} \over 5}} I z z = m a 2 + b 2 5 {\displaystyle I_{\mathrm {zz} }=m{a^{2}+b^{2} \over 5}}

trong đó I x x {\displaystyle I_{\mathrm {xx} }\,\!} , I y y {\displaystyle I_{\mathrm {yy} }\,\!} , và I z z {\displaystyle I_{\mathrm {zz} }\,\!} là môment quán tính tương ứng theo trục x, y, và z. Tích của các mô men quán tính bằng 0.

Nếu a=b=c, đó là môment quán tính của hình cầu đồng chất.